Na ogół intensywność napromieniowania lasera jest równa Gaussowi, a w procesie użycia lasera zwykle stosuje się układ optyczny do odpowiedniego przekształcenia wiązki.

W odróżnieniu od liniowej teorii optyki geometrycznej, teoria transformacji optycznej wiązki Gaussa jest nieliniowa, co jest ściśle związane z parametrami samej wiązki laserowej i względnym położeniem układu optycznego.

Istnieje wiele parametrów opisujących wiązkę lasera Gaussa, ale związek między promieniem plamki a położeniem talii wiązki jest często używany w rozwiązywaniu praktycznych problemów. To znaczy promień talii wiązki padającej (ω₁) i odległość układu transformacji optycznej (z₁) są znane, a następnie przekształcony promień talii belki (ω₂), położenie belki w pasie (z₂) i promień plamki (ω₃) w dowolnej pozycji (z) otrzymuje. Ustaw ostrość na obiektywie i wybierz przednią i tylną pozycję talii obiektywu odpowiednio jako płaszczyznę odniesienia 1 i płaszczyznę odniesienia 2, jak pokazano na rys. 1.

                     Rys. 1 Transformacja Gaussa przez cienką soczewkę

Zgodnie z parametrem q teoria wiązki Gaussa, q₁ oraz q₂ na dwóch płaszczyznach odniesienia można wyrazić jako:

W powyższym wzorze: The f_e1 oraz f_e2 są odpowiednio parametrami skupienia przed i po transformacji wiązki Gaussa. Po przejściu wiązki Gaussa przez wolną przestrzeń z₁, cienki obiektyw o ogniskowej F i wolna przestrzeń z₂, według ABCD teorii macierzy transmisji można uzyskać:

W międzyczasie, q₁ oraz q₂ spełniają następujące relacje:

Łącząc powyższe wzory i zrównując odpowiednio części rzeczywiste i urojone na obu końcach równania, otrzymujemy:

Równania (4) – (6) to zależność transformacji między pozycją talii a wielkością plamki wiązki Gaussa po przejściu przez cienką soczewkę.